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百乐坊是不是真的 或许我们只是4维盒子里的3维爬虫|王木头讲科学

2020-01-09 10:31:01 作者:匿名 阅读量:4893

百乐坊是不是真的 或许我们只是4维盒子里的3维爬虫|王木头讲科学

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给孩子最好的科学教育

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今天是王木头讲科学的第32期节目。

来自北京大学的木头哥哥是把科学带回家的明星主持人,他最擅长给孩子讲有趣的科学。

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火车与隧道的例子,我们讲了好几期,再加上前面的时间变慢啊、长多缩短啊等等,你会不会觉得很神奇,但是也很头疼。运动起来,怎么会这样如此怪异,太混乱了,甚至会怀疑这个世界到底是谁设计的,为什么会搞出这么复杂的规则来,一点也不好理解啊。

也难怪你会有这样的想法,这些规律的确很绕很烧脑。不过,不知道你有没有想过呢,或许这个规律之所以这么复杂,可能是我们的视野有问题。就像是盲人摸象,因为看不到全景,只能一次接触一点,摸到了尾巴说是绳子,摸到了腿说是柱子。其实这只是因为盲人少了一个观察的维度,如果把视觉这个维度给加上,盲人们也就不会这么困惑了。

或许你和我一样有这么有想过,也许我们自认为是正常的人,但是放在更高维度的话我们只能算是盲人。我们自认为可以全方面地去观察和了解整个宇宙,其实只能像盲人摸象一样一次了解一方面。不论这个世界是不是真的有上帝存在,我总是会经常幻想,也许我们的宇宙就是由一个生活在更高纬度的程序员创造的。

他生活在比我们更高纬度的4维时空或是5维时空,他用自己世界的规则设计了我们的世界,可是很可惜我们不能同时感觉到这么多的维度,要么是感觉到1维的时间、要么是感觉到3维的空间。这就像是我们从3维的视角去观察在2维平面上移动的蚂蚁一样,我们可以很容易一眼就看到它回家的路,但是蚂蚁却看不到,反而绕了很远。

通过狭义相对论,我们发现了,原来时间、空间、同时性等等都不是固定不变的,这让我们困惑。或许这些困惑只是因为我们只能用低维的眼光去看。也许只要我们换一下思维,用更高维度,用4维时空去考虑这个问题,就会发现其中有很多的稳定性。

还是拿火车和隧道来举例子吧。我们很习惯有这样的想法,那就是不论是火车还是隧道,它们都是客观存在的,该是多长就是多长,不应该因为速度的变化就发生改变。不过,前面我们已经讲过了,在3维的视角下我们的习惯想法是不对的。可是换成4维时空的视角去看整个问题呢,你会发现原来火车的长度在4维时空中从来没有变过。我们看到的变化,只是因为无法看到全貌,就和盲人摸象一样认为局部就是全部。

大家应该还记得4维时空的概念吧,就是把时间也作为一个维度拿来进行讨论。我们可以一起来看一下把时间维度也加入进来会是什么情况。当然,我们是没有办法画出一个真正的4维图像的,所以我们只能做一些简化,把空间简化成1维,也就是1个时间维度加上1个空间维度。大家可以看一下下面这个图。

图上的两个箭头,分别代表两个维度,横着的是空间维度,火车长度也在图上标出来了。竖着的是时间维度,越往上就代表着从现在开始过去的时间越久。先假设,我们是在火车上,跟随者火车运动。这个时候火车和我们是相对静止的,我们可以很容易的就测量出火车的长度来了。

可是当我们把这个长度信息告诉了地面的小伙伴,他们却不相信,因为他们看到的火车要比我们测量出来的短了很多。原因我们也知道,是因为根据相对论,运动的物体会变短。但是我们还是希望向地面的小伙伴证明,我们测量出来的才是对的,他们是错的。怎么做呢?

火车上的有一个人想出来一个办法,就是在火车的车头车尾分别站一个人,手上拿着一把枪。他们约定好,当经过一面很长很长的墙的时候,他们同时向墙发射子弹,这个时候就会在墙上留下弹痕。等火车开走之后,地面上的人就去量一下弹痕之间的距离,这个距离一定就是火车的长度了。

根据我们前面几次内容,我们可以肯定地知道地面上的人是不会承认这个方法测量出来的长度的。因为在他们看来是车尾的人先开枪,车头的人后开抢。这样量出来的火车长度,肯定和地面上测量出来的长度不一样了。这其实也是我们困惑的地方,为什么物体只要一运动起来各种问题就都出现了呢?

现在我们再来看刚才准备好的时空图。图上描绘的就是火车上的人朝着墙开抢的时刻。为了更仔细地观察,不只是车头车尾分别站着人,每节车厢中间也有人开抢,也就是图上每个蓝色圆圈的地方都有人开抢。我们也可以看到,开抢的时间的确是同时的,都对应在时间轴上的同一个时刻。

那现在问题来了,这是火车上看到的样子,那么在地面上看到的会是什么样子?又应该如何画在图上?其实只要我把图画出来,你就会发现其中的奥秘了,也就会明白运动到底是带来了什么改变。画出来就是下面这个图的样子,本来时间的维度是竖直着的,结果换成从地面视角观察之后它就变得倾斜起来。我们可以看一下,这个时间轴倾斜了会带来什么改变。

原来蓝色的圆圈,也就是开抢事件的发生在时空中的位置,它们本来对应到时间轴上是同一个时间。可是只要把时间轴稍微一倾斜,它们就分别对应在了不同的位置上。

我们知道,在时间轴上的高低,就代表这时间的先后顺序。从图上我们也可以看到,车尾位置对应在时间轴的最下面,所以从地面上看来是车尾的人先开枪,然后依次是中间的两个,最后是车头。

这和相对论的结论是一模一样的,所以我们是不是可以大胆的去猜想。运动,并不会改变一个物体或是一段距离在4维时空中的长度,就像这个图上,火车的大小在简化过的2维时空中是没有变化的,远动是改变了维度的观察角度。那些让我们困惑的在空间和时间上的变化,只是因为我们无法看清它在4维时空的全貌,像是盲人摸象一样感觉到其中的局部,要么是时间的变化,要么是空间的变化。

当然啊,我上面这个图只是帮助大家理解,真正完整的可以表现出狭义相对论的四维空间体系是特别复杂的。最早把这一套整理出来的还不是爱因斯坦,而是爱因斯坦在大学时的老师闵可夫斯基,所以那个空间体系也叫闵可夫斯基空间。

在这个空间里面,那根代表的时间轴就不是简单的时间了,而是用时间乘以光速,这样这个维度的单位也就可以和剩下的3个空间维度单位一样了,准确的说是量纲一样了。更详细的内容就不介绍了,很多东西还是非常复杂的,需要用到比较多的数学知识才可以搞定。不过我可以给大家看一下闵可夫斯基空间下维度坐标的变化,不只是时间维度会有变化,空间维度也会有倾斜,越接近光速两跟轴越接近。

到现在,我们了解过的有关狭义相对论的现象都有哪些,可以一起来盘点一下了。有一个飞船快速飞行着,速度接近光速,那么在它的身上都会发生什么神奇的事情呢?

首先,不论它再如何加速,都只可以让它更接近光速,但是永远也无法超过光速。不过,这部分用来加速的能量并不会浪费,而会变成了飞船的质量。也正是通过这个关系,从狭义相对论中可以推导出e=mc²这个经典的公式。一个物体所包含的全部能量等于它的质量乘以光速的平方。

然后,对于静止的人来说,会看到飞船上的时间过的非常非常慢,在我们看来飞船从一颗星球飞到另一个颗星球要花好几百年的时间,而对于飞船上的人可能只是一两年。而且时间变慢,能让上面的人花更少的时间走更多的距离。但这并不是说飞船的速度变得更快了,它已经接近了光速,没办法继续加快了。所以在它看来,是前方的路程变短了。

同样到达一个目的地,我们感觉它走过了几百光年的距离,在飞船上看也就是几光年的距离而已。它看到前方的距离变短了,是因为它快速行驶的同时也会看到前方所有的东西都在朝着自己快速飞来,速度越快距离越短。其实这也是我们看到飞船的样子,飞船越快,它的长度也就越短。

最后还有,在我们看来飞船上的人总是莫名其妙,本来应该是同时做的事情,他们总是有先后顺序,可是对于他们来说不觉得发生了什么问题,反而他们看我们会怪怪的,本来应该是同时做到的事情,也变得有先后顺序了。

这就是这个奇妙的世界了,最后我们还知道这些奇怪的现象都是因为我们人类没办法直接感知到更高维度,更全面的世界而造成的,如果把这一切放在四维时空中的话,也就没有那么奇怪了。

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